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DISCUSSION
The apparent existence of diffraction effects at the offshore absorption r
egion (upper boundary) is attributed to the damping term (u in Eq.(2). This
is an unavoidable consequence of the use of the sponge layer in horizontally
2D computations. However, the interior of the calculation region is generall
y only minimally affected by the wave field in the peripheral region because
the following steps have been taken in the numerical implementation of the m
odel equations:
(1) The damping term acts only on the outgoing wave fields in order to sati
sfy the radiation condition at the open boundaries at all sides of the domai
n. In the interior of the computation, (=0 so that any processes there are p
hysically caused by the interior. This entails a careful discretization of t
he model equations at the boundary of the interior and the damping regions,
especially of the nonlinear terms.
(2) The wave field in the damping region, which is transformed artificially
by numerical damping, is still forced at the outer edges of the damping regi
ons to satisfy the necessary absorbing boundary conditions for multidirectio
nal waves, as a result of the directional dispersion in the damping regions.
These conditions are obtained using the linearized forms of the model equati
ons together with a first-order expansion of the frequency-related and direc
tion-related wave parameters. For the multidirectional but monochromatic wav
e fields shown in Figs.7 and 8, the required conditions are as follows:
Eqs.(A1)-(A3) express the condition that the value of ( or velocity at the e
dge (open boundary) at the current time step is dependent on the variables a
t a certain tributary point at an earlier time. This point is spatially loca
ted according to Eq.(A4). C is the wave celerity and is the wave direction
as computed from Eq.(A6). The celerity is a function of the representative f
requency , local depth h and the damping coefficient ( at the edge. In deriv
ing these conditions, the following assumptions were made:
(1) sinusoidal wave
(2) uniform depth
(3) all deviations of the frequency- and direction-dependent wave component
s of second-order and higher were neglected.
The development of absorbing boundary conditions for the more general multi
directional random wavesto be used in conjunction with Boussinesq models, to
gether with detailed discussion of the numerical model, will be the sole sub
ject of a paper being prepared for an English journal, hopefully to appear t
his year.
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縲蜈ｷ菴鍋噪縺ｪ蛻晄悄蛟､縺ｨ縺励※縺ｯ豌ｴ縺ｮ蜍慕ｲ俶ｧ菫よ焚繧医ｊ繧ょｰ上＆縺上↑繧九ｈ縺�↓�句所縺ｳﾎｵ險ｭ螳壹＠縺ｦ
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蜿翫⊂縺励※縺�ｋ縺溘ａ縺ｫ縲∝�譛溷､縺ｫ髢｢縺励※縺ｯ讀懆ｨ弱☆繧句ｿ�ｦ√≠繧奇ｼ�
縲豌ｴ髱｢縺ｫ縺翫＞縺ｦ縺ｯ迚ｹ蛻･縺ｪ蠅�阜譚｡莉ｶ繧定ｪｲ縺励※縺ｯ縺�↑縺�ゑｼ郁ｫ匁枚縺ｫ險倩ｼ峨＠縺ｦ騾壹ｊ縺ｧ縺ゅｋ��
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縺ｮ逕滓�鬆�Pk繧達ore繝｢繝�Ν縺ｫ蝓ｺ縺･縺肴ｶ域淵邇�ｒ縺､繧翫≠縺�ｈ縺�↓�医☆縺ｪ繧上■�先婿遞句ｼ冗噪縺ｫ��
荳弱∴縺ｦ縺翫ｊ�後◎縺ｮ謇ｱ縺�↓逍大撫縺梧ｮ九ｋ�弱◎縺ｮ轤ｹ�梧悽繝｢繝�Ν縺ｫ鄂ｮ縺�※縺ｯ螟ｧ隕乗ｨ｡貂ｦ繧貞ｾｪ迺ｰ繧�
逕ｨ縺�※�育黄逅�ｧ繧偵ｂ縺｣縺溷ｽ｢縺ｧ�臼k繧貞粋逅�噪縺ｫ荳弱∴縺ｦ縺翫ｊ�梧悽繝｢繝�Ν縺ｫ繧医ｋ荵ｱ繧後�蜀咲樟
諤ｧ縺ｫ闊亥袖繧定ｦ壹∴繧九′�瑚ｫ匁枚縺九ｉ縺ｯ縺昴�蜆ｪ菴肴ｧ縺梧�繧峨°縺ｧ縺ｯ縺ｪ縺�ｼ傘k縺ｮ荳弱∴縺九◆縺ｯ豕｢鬮�
貂幄｡ｰ縺ｮ蜀咲樟諤ｧ縺ｫ螟ｧ縺阪￥蠖ｱ髻ｿ縺励↑縺�→縺�≧謖�遭��Karambas�峨ｂ縺ゅｊ�御ｹｱ繧後お繝阪Ν繧ｮ繝ｼ縺ｮ
螟牙虚繧ょ性繧√※譛ｬ繝｢繝�Ν縺ｮ蜆ｪ菴肴ｧ繧貞�菴鍋噪縺ｫ遉ｺ縺励※縺�◆縺�縺代↑縺�°��
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